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Problem C. Dynamic Graph Matching [状态压缩DP]
阅读量:527 次
发布时间:2019-03-08

本文共 422 字,大约阅读时间需要 1 分钟。

在这个问题中,我们需要跟踪每次操作(添加或删除边)后,匹配数目为1, 2, ..., n/2的方案数。这里给出的代码是一个动态规划解决方案,利用位掩码来表示已经配对的顶点状态。每次操作都更新动态规划数组dp,记录可能的匹配方案数。以下是优化后的解释:

  • 初始化:dp[0] = 1,表示无边时的匹配数为0。

  • 操作处理:对每次操作(添加或删除边u-v),我们更新动态规划数组:

    • 添加边时,遍历所有可能的状态mask,计算包含u和v的状态,更新dp[mask | (1 << u) | (1 << v)] += dp[mask]。
    • 删除边时,反向更新,说明这条边被移除的情况,调整dp数组。
  • 动态规划转移:每次转移操作都是通过位操作轻松处理顶点的配对状态,保证了计算的效率。

  • 优化机制:通过递归和记忆化(例如dp数组),避免重复计算,提高算法效率。

  • 这个方法有效地跟踪了匹配数目变化,确保了每次操作后及时更新方案数,适用于处理多次添加或删除边的情况。

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